奇異矩陣可逆嗎
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奇異矩陣不可逆。奇異矩陣沒有逆矩陣。
奇異矩陣是線性代數的概念,就是該矩陣的秩不是滿秩。首先,看這個矩陣是不是方陣(即行數和列數相等的矩陣,若行數和列數不相等,那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣)。然後,再看此矩陣的行列式|A|是否等於0,若等於0,稱矩陣A為奇異矩陣;若不等於0,稱矩陣A為非奇異矩陣。同時,由|A|≠0可知矩陣A可逆,這樣可以得出另外一個重要結論:可逆矩陣就是非奇異矩陣,非奇異矩陣也是可逆矩陣。如果A為奇異矩陣,則AX=0有無窮解,AX=b有無窮解或者無解。如果A為非奇異矩陣,則AX=0有且只有唯一零解,AX=b有唯一解。
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