矩陣可逆的判定方法

矩陣可逆的判定方法：

1、矩陣可逆=矩陣非奇異=矩陣對應的行列式不為0=滿秩=行列向量線性無關。

2、行列式不為0，首先這個條件顯然是必要的。其次當行列式不為0的時候，可以直接構造出逆矩陣，於是充分。

3、具體構造方法每本書上都有，大體上是用行列式按行列展開定理，即對矩陣A，元素寫為a_ij，則sigma(j)a_ij*M_kj=detA*delta_ik，其中M_ij為代數餘子式，於是B_ij=M_ji/detA即為A的逆矩陣。

4、在線性代數中，給定一個階方陣，若存在一階方陣使得==或=、=任滿足一個，其中為階單位矩陣，則稱是可逆的，且是逆陣，記作-1。