二次函數的四種類型

一般式：

y=ax²+bx+c(a、b、c是常數，a不等於0）

已知拋物線上任意三點的座標可求函數解析式。

頂點式：

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數)。頂點座標為（h，k)；對稱軸為直線x=h；頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax²的圖像相同，當x=h時，y最值=k。有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。

交點式（兩根式）：

[僅限於與x軸即y=0有交點時的拋物線，即b²-4ac≥0]。

已知拋物線與x軸即y=0有交點A(x1，0)和B(x2，0)，我們可設y=a（x-x1)(x-x2)，然後把第三點代入x、y中便可求出a。

對稱點式：

若已知二次函數圖象上的兩個對稱點（x1、m)(x2、m)，則設成：y=a(x－x1)(x－x2)+m(a≠0)，再將另一個座標代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。