偏導數存在是可微的什麼條件

函數可微是存在偏導數的必要條件。

1、必要條件若函數在某點可微分，則函數在該點必連續；若二元函數在某點可微分，則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。

2、充分條件

若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函數在這點可微。

設函數y＝ f（x），若自變量在點x的改變量Δx與函數相應的改變量Δy有關係Δy＝A×Δx＋ο（Δx），其中A與Δx無關，則稱函數f（x）在點x可微，並稱AΔx為函數f（x）在點x的微分，記作dy，即dy＝A×Δx，當x＝x0時，則記作dy∣x＝x0。