多元函數可微的充分必要條件

多元函數可微的充分必要條件是f(x，y)在點(x0，y0)的兩個偏導數都存在。

設D為一個非空的n元有序數組的集合，f為某一確定的對應規則。若對於每一個有序數組(x1，x2，…，xn)∈D，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在D上的n元函數。記為y=f(x1，x2，…，xn)，(x1，x2，…，xn)∈D。變量x1，x2，…，xn稱為自變量;y稱為因變量。(xi，其中i是下標)當n=1時，為一元函數，記為y=f(x)，x∈D；當n=2時，為二元函數，記為z=f(x，y)，(x，y)∈D。二元及以上的函數統稱為多元函數。