可微是連續的什麼條件

可微分是連續的充分條件。全微分於某點存在的充分條件是函數在該點的某鄰域內存在所有偏導數，且所有偏導數於此點連續。全微分於某點存在的必要條件：該點處所有方向導數存在。偏導數存在且連續是可微的充分不必要條件條件。

函數可微的條件是什麼：

對於一元函數而言，可微必可導，可導必可微，這是充要條件；對於多遠函數而言，可微必偏導數存在，但偏導數存在不能推出可微，而是偏導數連續才能推出可微來，這就不是充要條件了。

要證明一個函數可微，必須利用定義，即全增量減去（對ｘ的偏導數乘以ｘ的增量）減去（對ｙ的偏導數乘以Ｙ的增量）之差是距離的高階無窮小，才能説明可微。