偏導數連續是什麼意思

偏導數連續意思是指該函數的圖像是一條連續的線。在定義域內,每一個值,在值域都有一個值對應。先用定義求出該點的偏導數值c，再用求導公式求出不在該點時的偏導數fx(x，y)，最後求fx(x，y)。當(x，y)趨於該點時的極限，如果limfx(x，y)=c，即偏導數連續，否則不連續。

在數學中，一個多變量的函數的偏導數，就是它關於其中一個變量的導數而保持其他變量恆定（相對於全導數，在其中所有變量都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。在一元函數中，導數就是函數的變化率。對於二元函數的“變化率”，由於自變量多了一個，情況就要複雜的多。

在xOy平面內，當動點由P(x0，y0)沿不同方向變化時，函數f(x，y)的變化快慢一般來説是不同的，因此就需要研究f(x，y)在(x0，y0)點處沿不同方向的變化率。