偏導數連續和可微的關係

偏導數連續和可微的關係是：可微一定可導，可導一定連續。可導不一定可微，連續不一定可導。如果函數的偏導數在某點的某鄰域內存在且連續，則二元函數f在該點可微。

在數學中，一個多變量的函數的偏導數，就是關於其中一個變量的導數而保持其他變量恆定（相對於全導數，在其中所有變量都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。偏導數的表示符號為：∂。