多元函數連續一定可微嗎

多元函數連續不一定可微，設D為一個非空的n元有序數組的集合，f為某一確定的對應規則。若對於每一個有序數組(x1,x2,…,xn)∈D，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在D上的n元函數。

記為y=f(x1,x2,…,xn)其中(x1,x2,…,xn)∈D。變量x1,x2,…,xn稱為自變量，y稱為因變量。

當n=1時，為一元函數，記為y=f(x),x∈D，當n=2時，為二元函數，記為z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函數統稱為多元函數。