對數函數求導的方法
1、利用反函數求導:設y=loga(x)則x=a^y。
2、根據指數函數的求導公式,兩邊x對y求導得:dx/dy=a^y*lna
3、所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。
4、如果ax=N(a>0,且a≠1),那麼數x叫做以a為底N的對數,記作x=logaN,讀作以a為底N的對數,其中a叫做對數的底數,N叫做真數。
5、一般地,函數y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數函數,也就是説以冪(真數)為自變量,指數為因變量,底數為常量的函數,叫對數函數。
6、其中x是自變量,函數的定義域是(0,+∞),即x>0。它實際上就是指數函數的反函數,可表示為x=ay。因此指數函數裏對於a的規定,同樣適用於對數函數。
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