正弦函數的反函數怎麼求

y=arcsinx。只有嚴格單調函數有反函數。正弦函數y=sinx，x∈R不是嚴格單調函數，所以在R內正弦函數沒有反函數；要想使正弦函數成為單調函數，必須限制其定義域。一般地，定義在［-π／2，π／2]上的函數y=sinx的反函數叫做反正弦函數，記作y=arcsinx。

反正弦函數的定義域是正弦函數的值域，即［-1，1]；反正弦函數的值域是正弦函數的定義域，即［-π／2，π／2]。

反函數的性質：

1、函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射。

2、一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致。

3、大部分偶函數不存在反函數（當函數y=f(x)，定義域是｛0}且f(x)=C（其中C是常數），則函數f(x)是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是｛C}，值域為｛0}）。