求函數定義域的方法
已知函數解析式時:
1、分式時:分母不為0。
2、根號時:開奇次方,根號下為任意實數,開偶次方,根號下大於或等於0。
3、指數時:當指數為0時,底數一定不能為0。
4、根號與分式結合,根號開偶次方在分母上時:根號下大於0。
5、指數函數形式時:底數和指數都含有x,指數底數大於0且不等於1。
6、對數函數形式,自變量只出現在真數上時,只需滿足真數上所有式子大於0,自變量同時出現在底數和真數上時,要同時滿足真數大於0,底數要大0且不等於1。
抽象函數換元法:
1、給出了定義域就是給出了所給式子中x的取值範圍。
2、在同在同一個題中x不是同一個x。
3、只要對應關係不變,括號的取值範圍不變。
4、求抽象函數的定義域,關鍵在於求函數的取值範圍,及括號的取值範圍。
複合函數定義域:理解複合函數就是可以看作由幾個我們熟悉的函數組成的函數,或是可以看作幾個函數組成一個新的函數形式。
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