充要條件的知識

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破產清算的充要條件有哪些

企業破產清算必須具備兩個條件，1、企業必須是經營上的嚴重虧損;2、企業不能清償到期債務。【法律依據】《公司法》第一百八十七條規定，清算組在清理公司財產、編制資產負債表和財產清單後，發現公司財產不足清償債務的，應...
向量垂直的充要條件

向量垂直的充要條件是：a·b=0。1、a、b是非零向量，即a⊥b，可以推出：a·b=0，a·b=0也可以推出a⊥b。2、a和b其中一個是零向量，如果a=0，b≠0，a·b=0，一個零向量垂直於非零向量，故可認為a⊥b，反之亦然。在數學中，向量指具有大小和方...
矩陣等價的充要條件

矩陣等價的定義：若存在可逆矩陣P、Q，使PAQ=B，則A與B等價。所謂矩陣A與矩陣B等價，即A經過初等變換可得到B。矩陣等價的充要條件是同型矩陣且秩相等。相似必定等價，等價不一定相似。兩矩陣等價，秩相等，列向量，行向量極大線性無...
等比數列的充要條件是什麼

1、等比數列是指如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列；2、通項公式為等比數列通項公式通過定義式疊乘而來；3、等比中項定義：從第二項起，每一項都是它的前一項與後一項的等比中項，有窮...
極限存在的3個充要條件

極限存在的充要條件：左極限存在，右極限存在，左右極限相等。可以概括為左右極都限存在且相等。左極限，就是從這個點的左邊無窮趨向於這個數時，整個函數趨向於某個特定的數；右極限則是從這個點的右邊無窮趨向於它時的極限。極...
全微分方程的充要條件

全微分方程的充要條件：若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y)，則稱Pdx+Qdy=0為全微分方程。全微分方程是常微分方程的一種，它在物理學和工程學中廣泛使用。微分方程是一種數學方程，用來描述某一類函數與其導數之間的關係。微分方程...
兩向量平行的充要條件

存在一個實常數λ，使得向量a=λb，λ≠0，則兩向量平行。向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭頭的線段，而只有大小但沒有方向的量則叫做數量。在線性代數中（實數空間/複數空間）的向量是指n個實數/複數組成的有...
矩陣相似的充要條件

線性變換在不同基下所對應的矩陣是相似的；反過來，如果兩個矩陣相似，那麼它們可以看作同一個線性變換在兩組基下所對應的矩陣。矩陣相似的充要條件設A，B是數域P上兩個矩陣，A與B相似的充分必要條件是它們有相同的不變因子。...
方程組同解的充要條件

Ax=0與Bx=0同解的充要條件是r(A)=r(B)=r(A；B)(A，B上下放置)。可以轉化成方程組理解一下，r(A；B)=r(A)就説明以A為係數矩陣的方程組和以(A；B)為係數矩陣的方程組的約束條件數量一致，説明AX=0和BX=0兩個方程組等價。即同解。這...
三向量共面的充要條件

三向量共面的充要條件：存在兩個實數x，y，使得向量a=x向量b+y向量c。共面定理的定義為能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量。共面向量定理是數學學科的基本定理之一。屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明...
兩個向量共線的充要條件是什麼

假設有兩個向量為a和b，則向量a和向量b都不等於0；假設向量a的座標為括號內的x1，y1，向量b的座標為括號內的x2，y2；則向量a和向量b的座標滿足x1乘以y2等於y1乘以x2。以上即為兩個向量共線的充要條件。...
四點共圓的充要條件是什麼

“四點共圓”的充要條件為：若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓。如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為“四點共圓”。四點共圓有三個性質：1、共圓的四個...
實對稱矩陣ab相似的充要條件

實對稱矩陣ab相似的充要條件它們有相同的特徵多項式。A為方形矩陣是A為對稱矩陣的必要條件。對角矩陣都是對稱矩陣。兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣，當且僅當兩者的乘法可交換。兩個實對稱矩陣乘法可交換當且僅當兩者的特...
級數收斂的充要條件

級數收斂的充要條件：級數的前n項和Sn滿足A=lim（n->+∞）。級數是指將數列的項依次用加號連接起來的函數。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅里葉級數等。級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起...
三個向量共面的充要條件

共面定理的定義為：能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量，共面向量定理是數學學科的基本定理之一，屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直等一系列複雜定理。設三個向量是向量a...
充要條件的判斷方法

1、定義法即藉助箭頭，箭頭所指為必要,箭尾跟着是充分。2.傳遞性法，根據充要關係的傳遞性來判斷的方法叫傳遞法。當然充要條件也有傳遞性。充分必要條件也即充要條件，意思是説，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出...
向量組線性相關的充要條件

兩個向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關；三個向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關；對於s個向量而言，其線性相關的充要條件是：存在s個常數，使得以此s個常數為係數的該組向量的代數和等於零。線性相關的定理1、向...
矩陣方程有解的充要條件

矩陣方程AX=B有解的充要條件是r（A，B）=r（A）。矩陣方程是未知數為矩陣的方程，對於矩陣方程，當係數矩陣是方陣時，先判斷是否可逆。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學...
兩向量垂直的充要條件

兩向量垂直的充要條件為a·b=0。若a=（a1,a2）b=（b1,b2），垂直的充要條件為a1b1+a2b2=0。向量，指具有大小和方向的量。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。...
齊次方程組只有零解的充要條件

條件：只有零解時，R(A)=n。特別得當A是方陣時|A|≠0。有非零解時，R(A)...
函數可積的3個充要條件

數學上，可積函數是存在積分的函數。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分。否則，稱函數為"黎曼可積"(也即黎曼積分存在)，或者"Henstock-Kurzweil可積"，如果f(x)在[a,b]上的定積分存在，我們就説f(x)在[a,b]上可積。即f(x...
函數解析的充要條件都有哪些

函數解析的充要條件：1、f'(z)=df/dz唯一存在。f'(z)=(∂u/∂x)+(∂v/∂x)i=(∂v/∂y)-(∂u/∂y)i。2、滿足C-R方程（柯西黎曼方程）—(∂u/∂x)=(∂v/∂y)(∂v/∂x)=-(∂u/∂y)。同部偏導相等，異部偏導相反。區域上處處可...
二元函數可微的充要條件公式

二元函數可微的充要條件公式：[f（x+dx，y+dy）-f（x，y）]是[(x^2+y^2)^1/2]的高階無窮小。必要條件：若函數在某點可微，則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。二元函數可微的充分條件：若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且...
a可逆的充要條件

A可逆的充要條件是：|A|不等於0，r(A)=n，A的列(行)向量組線性無關，A可以分解為若干初等矩陣的乘積。另外若A為可逆矩陣，則A的逆矩陣是唯一的。矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆...
函數連續的充要條件

判斷函數f(x)在x0點處連續，當且僅當f(x)滿足以下三個充要條件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定義。2、f(x)在x0的極限存在。3、f(x)在x0的極限值與函數值f(x0)相等。連續函數連續函數是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時，所...