定積分怎麼求
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定積分是積分的一種,是函數f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。求定積分主要的方法有分部積分法和換元積分法。分部積分法是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式,轉化為等價的易求出結果的積分形式的。
分部積分法
設u=u(x),v=v(x)均在區間[a,b]上可導,且u′,v′∈R([a,b]),則有分部積分公式:
換元積分法
如果
(1)
(2)x=ψ(t)在[α,β]上單值、可導;
(3)當α≤t≤β時,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b,則
標籤:積分
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