相關係數怎麼算

若Y=a+bX，則有：令E(X)=μ，D(X)=σdu。則E(Y)=bμ+a，D(Y)=bσ。E(XY)=E(aX+bX)=aμ+b(σ+μ)。Cov(X,Y)=E(XY)E(X)E(Y)=bσ。

相關係數介於區間[-1，1]內。當相關係數為-1，表示完全負相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當相關係數為+1時，表示完全正相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關係數為0時，表示不相關。

需要指出的是，相關係數有一個明顯的缺點，即它接近於1的程度與數據組數n相關，這容易給人一種假象。因為，當n較小時，相關係數的波動較大，對有些樣本相關係數的絕對值易接近於1；當n較大時，相關係數的絕對值容易偏小。特別是當n=2時，相關係數的絕對值總為1。因此在樣本容量n較小時，我們僅憑相關係數較大就判定變量x與y之間有密切的線性關係是不妥當的。