完全相關是函數關係嗎
相關係數r=1,只能説明以現有數據來看,是完全線性相關的,但是不排除有些數據點不在迴歸直線上的可能,只不過你沒有發現而已。換句話説,這是不完全歸納法,據此得到的“兩變量關係確定”的結論是不可靠的。
確定性現象之間的關係常常表現為函數關係,即一種現象的數量確定以後,另一種現象的數量也隨之完全確定,表現為一種嚴格的函數關係。當一個或幾個變量取一定的值時,另一個變量有確定值與之對應,則稱這種關係為確定性的函數關係,記為y=f(x),其中x稱為自變量,y稱為因變量。
例如,某種商品的銷售額y與銷售量x之間的關係可表示為y=px(p為單價);圓的面積S與半徑R之間的關係可表示為S=πR2;企業的原材料消耗額Y與產量X1、單位產量消耗X2、原材料價格X3之間的關係可表示為Y=X1X2X3;一隻股票的成交額與該股票的成交量之間的關係,保持成交價格P不變的情況下,當股票的成交量X確定後,其成交額Y也隨之確定,三者之間的關係是:Y=PX。
函數關係常用的三種表示方法是列表法,解析法,圖象法。
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