什麼是實對稱矩陣

如果有n階矩陣A，其各個元素都為實數，矩陣A的轉置等於其本身，則稱A為實對稱矩陣。

主要性質：

1、實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。

2、實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。

3、n階實對稱矩陣A必可對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。

4、若λ0具有k重特徵值，必有k個線性無關的特徵向量，其中E為單位矩陣。