為什麼x的絕對值在0處不可導
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因為f(x)=|x|,當x≤0時,f(x)=-x,左導數為-1當x≥0時,f(x)=x,右導數為1左右導數不相等,所以不可導。如果一個函數在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函數。
連續函數是指函數y=f(x)當自變量x的變化很小時,所引起的因變量y的變化也很小。例如,氣温隨時間變化,只要時間變化很小,氣温的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。對於這種現象,因變量關於自變量是連續變化的,連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知,一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
標籤:絕對值
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