無限不循環小數是不是有理數
無限不循環小數不是有理數,是無理數。
分析:
有理數是一個整數a和一個正整數b的比,表示為a/b。有理數包括整數和分數,有理數的小數部分是有限的或者是無限循環的數。
無理數,不能寫作兩整數之比,也可以稱為無限不循環小數,即將它寫成小數形式時,小數點之後的數字有無限多個,並且不循環。
有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
由於任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數,反之,每一個十進制循環小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進制循環小數。
無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的説,無理數就是10進制下的無限不循環小數,如圓周率、等。
而有理數由所有分數,整數組成,總能寫成整數、有限小數或無限循環小數,並且總能寫成兩整數之比,如21/7等。
有理數集是整數集的擴張。在有理數集內,加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。
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