什麼是半正定矩陣

半正定矩陣的含義為：設AA是實對稱矩陣。如果對任意的實非零列向量x有xTAx≥0x有xTAx≥0，就稱A為半正定矩陣。對於半正定矩陣來説，相應的條件應改為所有的主子式非負。順序主子式非負並不能推出矩陣是半正定的。其性質為：半正定矩陣的行列式是非負的；兩個半正定矩陣的和是半正定的；非負實數與半正定矩陣的數乘矩陣是半正定的。