分數的反函數怎麼求

通過反函數的性質計算。以y=x–1/x+1為例，反函數求法：y（1+x）=1-x，y+xy=1-x，（1+y）x=1-y，x=（1-y）/(1+y)，所以y=（1-x）/（1+x）。這是個自反函數。

反函數性質

（1）函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射；

（2）一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致；

（3）大部分偶函數不存在反函數（當函數y=f(x)，定義域是{0}，且f(x)=C（其中C是常數），則函數f(x)是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是{C}，值域為{0}）。奇函數不一定存在反函數，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。

（4）一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性；

（5）嚴增（減）的函數一定有嚴格增（減）的反函數；

（6）反函數是相互的且具有唯一性；

（7）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；

（8）y=x的反函數是它本身。