極大值一定大於極小值嗎

極大值不一定大於極小值，極大值表示在曲線某一段上是最大的，極小值表示在曲線某一段上是最小的，當有極大值的那一段曲線比有極小值的那一段曲線所處的位置低好多的時候，極大值就比極小值小。

函數在某個極小區間內，存在自變量取值x，且存在比其大與比其小的自變量，這些自變量所對應的函數值均小於x對應的函數值。那麼此函數值稱為極大值。即若對點x0的某個鄰域內所有x都有f(x)≤(f(x0)，則稱f在x0具有一個極大值，極大值為f(x0)。“極大”是一個局部性的概念。