發散級數去括號後發散嗎

發散級數去括號後也發散。一個收斂級數，對其任意加括號後所成級數仍收斂，且其和不變。這個性質的逆否命題是若級數存在一種使得該級數發散的加括號的方式，則原級數發散。經過證明後成立，所以發散。

發散級數指不收斂的級數。如果一個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。因此，任何一個項不趨於零的級數都是發散的。不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨於零的級數都收斂。其中一個反例是調和級數。