發散數列有界嗎
經驗1.58W
發散就是沒有極限,沒有極限不代表無邊界。
比如數列0,1,0,1,0,1,...沒有極限,但是有界。
但是,收斂數列一定有界。簡而言之,無邊界是數列發散的充分但不必要條件。
拓展資料:
發散數列就是當n趨近正無窮時,an總是不能接近某一個具體的數值,換句話説就是an沒有極限,這樣的數列就是發散數列。
如果一個級數是收斂的,這個級數的項一定會趨於零。因此,任何一個項不趨於零的級數都是發散的。不過,收斂是比這更強的要求:不是每個項趨於零的級數都收斂。其中一個反例是調和級數。
集合中的元素是互異的,而數列中的項可以是相同的。集合中的元素是無序的,而數列中的項必須按一定順序排列,也就是必須是有序的。
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