向量組的秩是什麼
經驗3.18W
向量組的秩為線性代數的基本概念,表示的是一個向量組的極大線性無關組所含向量的個數。
由向量組的秩的概念可以引出矩陣的秩的概念,一個m行n列的矩陣可以看做是m個行向量構成的行向量組,也可看做n個列向量構成的列向量組,行向量組的秩成為行秩,列向量組的秩成為列秩,容易證明行秩等於列秩,故可成為矩陣的秩,矩陣的秩在線性代數中有着很大的應用,可以用於判斷逆矩陣和線性方程組解的計算等方面,一個向量組的極大線性無關組所包含的向量的個數,稱為向量組的秩,若向量組的向量都是零向量,則規定其秩為零。
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