歐幾里得幾何是完備的嗎

哥德爾不完備定理並不意味着任何有意義的公理系統都是不完備的。該定理需假設公理系統可以“定義”自然數。不過並非所有系統都能定義自然數，就算這些系統擁有包括自然數作為子集的模型。歐幾里得幾何可以被一階公理化為一個完備的系統（事實上，歐幾里得的原創公理集已經非常接近於完備的系統。所缺少的公理是非常直觀的，以至於直到出現了形式化證明之後才注意到需要它們）。