如何求數列極限都有什麼方法
數列極限的求法:
1、初等變形求極限:對於某些較煩的數列,可用初等數學的方法將其變形,轉化為一個簡單的數列,然後再對之求極限;
2、利用變量替換求極限:有時為了將已知的極限化簡,轉化已知的極限,可根據極限式的特點,適當引入新變量,已替換原有的變量,使原來較複雜的極限過程轉化為更簡化的極限過程;
3、兩邊夾定理求極限:當一數列極限不易直接求出時,可考慮將求極限的數列做適當的放大和縮小,使放大,縮小所得的新數列易於求極限,且兩端的極限值相等,則原數列的極限值存在,且等於它們的公共值;
4、利用數列的極限與函數的極限等值:即歸結原則,數列是一種特殊的函數,而函數又具有連接,可微,可積等優良性質,有時我們可以藉助於函數的這些性質將數列極限轉化為函數極限,從而使問題得到簡化;
5、斯篤茲公式求極限:即數列的洛比達法則:對在數列A與B之間有一定關係的商的極限,我們可以用斯篤茲公式。
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