反常積分如何計算
反常積分計算的方法有:
定理1:設f(x)在區間[a,b]上連續,則f(x)在[a,b]上可積。
定理2:設f(x)區間[a,b]上有界,且只有有限個間斷點,則f(x)在[a,b]上可積。
定理3:設f(x)在區間[a,b]上單調,則f(x)在[a,b]上可積。
如果f(x)是[a,b]上的連續函數,並且有F′(x)=f(x),那麼一個定積分式的值,就是原函數在上限的值與原函數在下限的值的差。
正因為這個理論,揭示了積分與黎曼積分本質的聯繫,可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位,因此,牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
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