不等式取等號的條件

一類：

|a|≥a取=的條件是a≥0。

|a|≥-a取=的條件是a≤0。

二類：三角形不等式。

基本式：|a+b|≤|a|+|b|取=的條件是ab≥0。

其它：

|a-b|≤|a|+|b|取=的條件是ab≤0。

變形為|a+(-b)|≤|a|+|-b|再用基本式得到。

|a+b|≥|a|-|b|取=的條件是(a+b)b≤0。

變形為|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)|再用基本式得到。

|a-b|≥|a|-|b|取=的條件是(a-b)b≥0。

變形為|a-b|+|b|≥|(a-b)+b|再用基本式得到。