標準正態分佈的概率密度函數
經驗1.18W
標準正態分佈密度函數公式:
f(x)=exp(-(x-μ)^2/2α^2)/α(2Π)^(-0.5)
正態曲線呈鍾型,兩頭低,中間高,左右對稱因其曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈,記為N(μ,σ^2)。其概率密度函數為正態分佈的期望值μ決定了其位置,其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ=0,σ=1時的正態分布是標準正態分佈。
圖形特徵:
集中性:正態曲線的高峯位於正中央,即均數所在的位置。
對稱性:正態曲線以均數為中心,左右對稱,曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性:正態曲線由均數所在處開始,分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1,相當於概率密度函數的函數從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
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