集合的冪集怎麼求

求集合的冪集：任取元素a屬於A，把集合的所有子集分作兩類，一類包含a，一類不包含。如果f(A)表示A的所有子集的構成的集合，f可以這樣實現（+表示集合求並）：f(A)=f(A{a})+({a}+f(A{a}))，先把a拿掉，求A{a}的冪集f(A{a})，然後對f(A{a})中的每個元素，把a放進去，這樣得到包含a的所有子集，加上f(A{a})，就是所有A的子集。

所謂冪集就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）構成的集族。可數集是最小的無限集；它的冪集和實數集一一對應（也稱同勢），是不可數集。不是所有不可數集都和實數集等勢，集合的勢可以無限的大。如實數集的冪集也是不可數集，但它的勢比實數集大。設X是一個有限集，|X|=k，根據二項式定理，X的冪集的勢為2的k次方。