平行公理是什麼
平行公理是過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。任何兩點都是平行的,任何一點與任何一平面都是平行的;過已知直線外一點至少存在兩條直線與已知直線平行;過已知直線外一點沒有一條直線與已知直線平行;同位角相等,兩直線平行。
平行公理因是《幾何原本》五條公設的第五條而得名。這是歐幾里得幾何一條與眾不同的公理,比前四條複雜。歐幾里得幾何的有些性質與平行公設等價,也就是假設平行公設成立,可推導出這些性質,反過來假設這些性質的一項為公理,也可以推導出平行公設。其中最重要的一項,也是最常作為公理代替平行公設的,要算是蘇格蘭數學家約翰·普萊費爾提出的普萊費爾公理。
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