平面向量基本定理怎麼理解

平面向量即有向線段，其要素為起點、方向、長度，其中長度為零的向量為零向量，單位向量為一長度單位，方向相同或相反的非零向量為平行向量。平面向量基本定理即如果兩個向量a、b不共線，那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是存在唯一實數對x、y，使 p等於x乘a加上b乘y，此定理其實説明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解，同時也説明了由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解 。當兩個方向相互垂直時，即把他們在直角座標系中分解，就稱為此向量的座標，所以此定理為向量的座標表示提供了理論依據。