等比級數是什麼

等比級數是數學類名詞，表示等比數列的前n項和，又稱為幾何級數。如果一列數，從第一項α1（α1≠0）開始，以後毎一項都是它前一項乘上一個固定數γ，因為該數列毎相鄰兩項之比γ保持不變，故稱之為等比數列，而γ為公比。如果等比數列中各項依次相加，我們便稱其為等比級數（或幾何級數）。

等比級數若收斂，則其公比q的絕對值必小於1。故當n趨向於無窮時，等比數列求和公式中q的n次方趨於0（|q|<1），此時Sn=a1/(1-q)；q大於1時等比級數發散。