质心和重心有什么区别
质心和重心的区别:
一、指意不同:
1、质心是指物体质量中心。
2、重心是指物体重力中心。
重力G=mg,其中m是物体质量,g为一常数。重心和质心一般情况下是重合的。
二、概念不同:
1、质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是,除非重力场是均匀的,否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。
2、重心,是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定。物体的重心,不一定在物体上。另外,重心可以指事情的中心或主要部分。
三、计算公式不同:
1、质心:
在一个N维空间中的质量中心,坐标系计算公式为:
X表示某一坐标轴;mi表示物质系统中,某i质点的质量;xi表示物质系统中,某i质点的坐标。
2、重心:
取固连在物体上的空间直角坐标系Oxyz,以坐标xC、yC、zC表示物体重心C的位置,物体的每个小块所受的地球引力以ΔP1、ΔP2表示,并认为它们构成一个空间平行力系。
这个平行力系的合力其大小即为物体的重量:P=ΣΔPi合力的作用线通过物体的重心C(xC、yC、zC)。根据合力矩定理,有P⋅xC=ΣΔPi⋅xi于是有xC=ΣΔPixiP同理,可得yC=ΣΔPiyiP为了确定物体重心C的另一个坐标zC。
将坐标系连同物体绕轴y旋转90°,使轴x铅直向上,于是重力的方向与轴x平行。再应用合力矩定理可得zC=ΣΔPiziP于是得到重心坐标的一般公式为xC=ΣΔPixiP,yC=ΣΔPiyiP,zC=ΣΔPiziP。
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