為什麼平行線無限延長會相交

在不同的空間裏，平行線無限延長會相交，如果在平面上永遠不會。如果在其他的表面提升比如説球形或者是圓柱體上，是有可能相交於一點的。幾何中，在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。

平行線公理是幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價的陳述為“過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”。而其否定形式“過直線外一點沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立於歐氏幾何的非歐幾何。