為什麼兩條直線相交只有一個交點

在歐氏幾何學中，兩條不平行的直線相交，且交點只有一個。任意兩個點可以通過一條直線連接。 任意線段能無限延伸成一條直線。 給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。 所有直角都全等。 若兩條直線都與第三條直線相交，並且在同一邊的內角之和小於兩個直角，則這兩條直線在這一邊必定相交。 第五條公里稱為平行公理，可以導出下述命題通過一個不在直線上的點，有且僅有一條不與該直線相交的直線。許多幾何學家嘗試用其他公理來證明這條公理，但都沒有成功。19世紀，通過構造非歐幾里德幾何，説明平行公理是不能被證明的。從另一方面講，歐幾里德幾何的五條公理並不完備。