複合函數的分解原則是什麼
經驗2.91W
複合函數的分解原則是從外往裏拆,比如y=ln(sinx²),y=lnu,u=sinv,v=x²。複合函數中不一定只含有兩個函數,有時可能有兩個以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),則函數y=f{φ[ψ(x)]}是x的複合函數,u、v都是中間變量。
設函數y=f(u)的定義域為Du,值域為Mu,函數u=g(x)的定義域為Dx,值域為Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u;有唯一確定的y值與之對應,則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數關係,這種函數稱為複合函數,記為:y=f[g(x)],其中x稱為自變量,u為中間變量,y為因變量(即函數)。
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