證明全等三角形的技巧有幾種
證明全等三角形的方法有五種,有邊邊邊、邊角邊、角角邊、角邊角、HL這五種方法。
1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”),這一條也説明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。
4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊,直角邊”)SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
注意:在全等的判定中,沒有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例:直角三角形為HL,屬於SSA),這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。
A是英文角的縮寫(angle),S是英文邊的縮寫(side)。H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse),L是英文直角邊的縮寫(leg)。
6、三條中線(或高、角平分線)分別對應相等的兩個三角形全等。
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