什麼是傅立葉變換

傅立葉變換表示能將滿足一定條件的某個函數表示成三角函數（正弦和/或餘弦函數）或者它們的積分的線性組合。傅里葉變換可以將原來難以處理的時域信號轉換成了易於分析的頻域信號（信號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域信號進行處理、加工。最後還可以利用傅里葉反變換將這些頻域信號轉換成時域信號。

在數學領域，儘管最初傅里葉分析是作為熱過程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特徵。

"任意"的函數通過一定的分解，都能夠表示為正弦函數的.線性組合的形式，而正弦函數在物理上是被充分研究而相對簡單的函數類：

1、傅里葉變換是線性算子,若賦予適當的範數,它還是酉算子。

2、傅里葉變換的逆變換容易求出,而且形式與正變換非常類似。

3、正弦基函數是微分運算的本徵函數,從而使得線性微分方。