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對勾函數的最小值

經驗1.94W

對勾函數的最小值

對勾函數的最小值求法:對於f(x)=x+a/x這樣的形式(“√a”就是“根號下a”)當x>0時,有最小值,為f(√a)當x=2√ab[a,b都不為負])比如:當x>0是f(x)有最小值,由均值定理得:x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值為2√a。

對勾函數是一種類似於反比例函數的一般雙曲函數,由圖像得名,又被稱為“雙勾函數”、“勾函數”、“對號函數”、“雙飛燕函數”等。常見a=b=1。

定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)值域為(-∞,-2√ab]∪[2√ab,+∞)當x>0,有x=根號b/根號a,有最小值是2√ab當x<0,有x=-根號b/根號a,有最大值是:-2√ab。

標籤:最小值 函數