極座標下交換積分次序怎麼換
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極座標下交換積分次序的方法:
1、轉換直角座標系法
將ρ、θ換做直角座標系,畫出原積分的草圖(即θ對應x座標,ρ對應y座標),再按照直角座標系下交換積分次序的方法交換即可;
2、極座標常數穿越法
根據特定點劃分兩個積分域(ρ發生變化的角度),將D分為多個子積分域,確定每個子積分域ρ和θ的邊界,累加即可。
極座標考察的是半徑與角度的關係,極座標對進行積分,其物理含義上是放射狀,向四周輻射的,從0開始,也即積的是一個“扇形”區域,從一個值積到另一個值,則是一個“環形”區域。
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