質心和重心有什麼區別
質心和重心的區別:
一、指意不同:
1、質心是指物體質量中心。
2、重心是指物體重力中心。
重力G=mg,其中m是物體質量,g為一常數。重心和質心一般情況下是重合的。
二、概念不同:
1、質量中心簡稱質心,指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。與重心不同的是,質心不一定要在有重力場的系統中。值得注意的是,除非重力場是均勻的,否則同一物質系統的質心與重心通常不在同一假想點上。
2、重心,是在重力場中,物體處於任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。不規則物體的重心,可以用懸掛法來確定。物體的重心,不一定在物體上。另外,重心可以指事情的中心或主要部分。
三、計算公式不同:
1、質心:
在一個N維空間中的質量中心,座標系計算公式為:
X表示某一座標軸;mi表示物質系統中,某i質點的質量;xi表示物質系統中,某i質點的座標。
2、重心:
取固連在物體上的空間直角座標系Oxyz,以座標xC、yC、zC表示物體重心C的位置,物體的每個小塊所受的地球引力以ΔP1、ΔP2表示,並認為它們構成一個空間平行力系。
這個平行力系的合力其大小即為物體的重量:P=ΣΔPi合力的作用線通過物體的重心C(xC、yC、zC)。根據合力矩定理,有P⋅xC=ΣΔPi⋅xi於是有xC=ΣΔPixiP同理,可得yC=ΣΔPiyiP為了確定物體重心C的另一個座標zC。
將座標系連同物體繞軸y旋轉90°,使軸x鉛直向上,於是重力的方向與軸x平行。再應用合力矩定理可得zC=ΣΔPiziP於是得到重心座標的一般公式為xC=ΣΔPixiP,yC=ΣΔPiyiP,zC=ΣΔPiziP。
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