圓與圓的位置關係
圓與圓的位置關係:外離、相切(內切和外切)、相交、內含。在一個平面內,一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。
圓與圓的位置關係的判斷方法
一、設兩個圓的半徑為R和r,圓心距為d。
則有以下五種關係:
1、d>R+r兩圓外離;兩圓的圓心距離之和大於兩圓的半徑之和。
2、d=R+r兩圓外切;兩圓的圓心距離之和等於兩圓的半徑之和。
3、d=R-r兩圓內切;兩圓的圓心距離之和等於兩圓的半徑之差。
4、d<R-r兩圓內含;兩圓的圓心距離之和小於兩圓的半徑之差。
5、d<R+r兩園相交;兩圓的圓心距離之和小於兩圓的半徑之和。
二、圓和圓的位置關係,還可用有無公共點來判斷:
1、無公共點,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含。
2、有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切。
3、有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
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