單位階躍函數的定義

第一種定義為自變量為0時函數值不確定或不定義，第二種定義為自變量為0時函數值為二分之一，第三種定義為自變量為0時，函數值為1。

從傅里葉積分變換角度看，第二種定義來得更自然，它正好可以用“符號函數與1之和”再除2來定義，而且計算逆傅里葉變換時必須用到這個定義，如果考慮半域問題，即可以採用第一種定義，也可以採用第三種定義。