微分和導數是一回事嗎
微分和求導不是一回事。導數是微分之商,導數的幾何意義是函數圖像在某一點處的斜率,而微分是在切線方向上函數因變量的增量。
區別微分定義:由函數B=f(A),得到A、B兩個數集,在A中當dx靠近自己時,函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。
求導定義:當自變量的增量趨於零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限。
導數和微分的區別一個是比值、一個是增量。
1、導數是函數圖像在某一點處的斜率,也就是縱座標增量(Δy)和橫座標增量(Δx)在Δx-->0時的比值。
2、微分是指函數圖像在某一點處的切線在橫座標取得增量Δx以後,縱座標取得的增量,一般表示為dy。
微分和導數的關係對於函數f(x),求導f'(x)=df(x)/dx,微分就是df(x),微分和導數的關係為df(x)=f'(x)dx。
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