平分弦的直徑垂直於弦這句話對嗎
經驗2.61W
不正確。如果這條弦不是直徑,那麼這句話是正確的。如果這條也是條直徑(注意,直徑也是弦的一種),那麼這句話就不正確了。因為無論兩條直徑是否垂直,都互相平分。所以這句話是錯誤的。根據垂徑定理,平分弦的直徑不一定垂直於弦,但垂直於弦的直徑一定平分這條弦。垂徑定理是數學平面幾何(圓)中的一個定理,它的通俗的表達是:垂直於弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。數學表達為:如概述圖,直徑DC垂直於弦AB,則CE=ED,弧AD等於弧AC(包括優弧與劣弧),半圓CAD=半圓CBD。
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