平行四邊形對角線互相垂直嗎
不一定。平行四邊形的對角線不一定互相垂直,只有當這個平行四邊形的鄰邊相等時,才互相垂直。也就是當平行四邊形四邊相等成為菱形時,它的對角線才是互相垂直的。
對角線定義為連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段,或者連接多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。從n邊形的一個頂點出發,可以引n-3條對角線,n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線。在n階行列式中,從左上至右下的數歸為主對角線,從左下至右上的數歸為副對角線。
利用對角線判定特殊的四邊形的方法:
⑴對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
⑵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;
⑶對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形;
⑷對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形;
⑸對角線相等的梯形是等腰梯形。
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