1是質數嗎為什麼
1不是質數。質數是指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱為合數。
1非質數非合數
1既不是質數,也不是合數。一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫質數或素數。一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫合數。
質數性質
質數具有許多獨特的性質:
(1)質數p的約數只有兩個:1和p。
(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。
(3)質數的個數是無限的。
(4)質數的個數公式π(n)是不減函式。
(5)若n為正整數,在n2到(n+1)2之間至少有一個質數。
(6)若n為大於或等於2的正整數,在n到n!之間至少有一個質數。
(7)若質數p為不超過n(n≥4)的最大質數,則p>n/2。
(8)所有大於10的質數中,個位數只有1,3,7,9。
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