圓冪定理會考能用嗎
不能。考試時應該按照課本上的一步一步來,對於沒學過的定理如切割線定理,弦切角定理,圓冪定理等在會考的時候能不用盡量不要用,即使用也應該寫出簡單推導過程。
圓冪定理是平面幾何中的一個定理,是相交弦定理、切線長定理、弦切角定理及割線定理(切割線定理推論)的統一,例如如果交點為P的兩條相交直線與圓O相交於A、B與C、D,則PA·PB=PC·PD。根據兩條與圓有相交關係的線的位置不同,有以下定理:
①相交弦定理:圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。
②切割線定理:從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
③割線定理:從圓外一點P引兩條割線與圓分別交於A、B;C、D,則有PA·PB=PC·PD
④弦切角定理:從圓外一點P引一條切線與圓相交於A,過A作圓的一條弦AB交圓於B,此時角PAB等於弦AB所對的圓周角或與弦AB所對的圓周角互補。
從上述定理可以看出,兩條線的位置從內到外,都有著相似的結論。經過總結和歸納,便得出了圓冪定理。
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